Mean Absolute Error

Що таке середня абсолютна похибка?

Середня абсолютна помилка (MAE) - це показник середнього розміру помилок у сукупності прогнозів без урахування їхнього напрямку. Вона вимірюється як середня абсолютна різниця між прогнозованими та фактичними значеннями і використовується для оцінки ефективності регресійної моделі.

Формула функції втрат MAE:

• MAE = (1/n) Σ(i=1 to n) |y_i - ŷ_i|

де:

• n - кількість спостережень у наборі даних.
• y_i - істинне значення.
• ŷ_i - передбачене значення.

MAE є лінійною оцінкою, тобто всі індивідуальні відмінності однаково впливають на середнє значення. Він дає оцінку розміру неточності, але не її напряму (наприклад, надмірне або недостатнє прогнозування).

Важливість MAE

Середня абсолютна похибка (MAE) є важливою статистичною характеристикою для регресійних моделей, оскільки вона є простим для розуміння, інтерпретації та надійним інструментом для оцінки точності прогнозів. Серед багатьох причин, ці є найбільш важливими:

• Стійкість до викидів. На MAE не так сильно впливають екстремальні результати, як на інші метрики, такі як середня квадратична похибка (MSE). Це робить його відповідним показником для наборів даних, які містять викиди або екстремальні значення.
• Лінійна оцінка. Всі індивідуальні відмінності мають однакову вагу в середньому значенні. Це спрощує порівняння ефективності декількох моделей або варіацій однієї моделі.
• Простота. Інтерпретація MAE є базовою та очевидною статистикою, яка представляє середню величину помилок прогнозів. Вона проста для розуміння нетехнічними зацікавленими сторонами.
• У тих самих одиницях, що й змінна відгуку. ML MAE виражається в тих самих одиницях, що й змінна відгуку, що дозволяє легко зрозуміти розмір помилки прогнозу. Це важливо, коли ви намагаєтеся зрозуміти продуктивність моделі в контексті проблеми, яку ви намагаєтеся вирішити.
• Використовується в декількох дисциплінах. MAE використовується у фінансах, інженерії та метеорології. У деяких випадках вона навіть вважається стандартною мірою.
• Надає інформацію про розмір похибки. MAE надає інформацію про величину похибки, яку створює модель. Це дозволяє порівнювати моделі і вибирати найкращу з них, а також покращувати модель, визначаючи прогнозовану середню абсолютну відсоткову похибку.

На завершення, MAE є загальновживаним і важливим показником ефективності для регресійних моделей, оскільки він є інтуїтивно зрозумілим, інтерпретованим, стійким до викидів і надає інформацію про розмір помилки.

Означає абсолютну помилку в Python

Метод mean absolute error() модуля sklearn.metrics на Python можна використовувати для обчислення MAE серії прогнозів.

Нижче продемонстровано, як використовувати функцію середньої абсолютної похибки():

from sklearn.metrics import mean_absolute_error
import numpy as np

# Згенеруємо деяку вибірку даних
y_true = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y_pred = np.array([1.5, 2.5, 2.8, 4.2, 4.9])

# Обчислити MAE
mae = mean_absolute_error(y_true, y_pred)
print("Середня абсолютна похибка:", mae)

У цьому прикладі наведено деякі вибіркові дані, а потім за допомогою функції середньої абсолютної похибки() визначено середню абсолютну похибку прогнозів. Перший аргумент представляє фактичні значення, а другий - очікувані значення.

Цей код вимагає встановлення пакета Scikit-learn у вашому середовищі Python.

Метод середньої абсолютної похибки() також можна використовувати для визначення MAE для задач з декількома виходами. Першим вхідним параметром є масив фактичних значень, а другим - очікуваних значень.